Дисперсное Пространство

в теории чисел- метод для решения нек-рых бинарных уравнений (бинарных аддитивных проблем )вида где a и b принадлежат к достаточно густым и хорошо распределенным в арифметич. Прогрессиях последовательностям натуральных чисел. Д. М., разработанный Ю. В. Линником в 1958-61 и поэтому называемый также дисперсионным методом Линника, соединяет в себе элементарные теоретико-вероятностные понятия (в частности, понятие дисперсии и неравенства типа Чебышева) с аналитич. И алгебраич. идеями И. М. Ви..

в теории вероятностей - мера DX отклонения случайной величины Xот ее математич. Ожидания , определяемая равенством. (1) Свойства Д. если с - действительное число, то в частности D(-X)=D(X). Когда говорят о Д. Случайной величины X, всегда предполагают, что существует математич. Ожидание при этом Д. DX может существовать (т. Е. 'быть конечной) или не существовать (т. Е. Быть бесконечной). В современной теории вероятностей математич. Ожидание случайной величины определяется через интеграл..

, D-система, предельно ограниченная система,- система обыкновенных дифференциальных уравнений с непрерывной правой частью, решения x(t. T0, х 0 )к-рой удовлетворяют свойству единственности и бесконечной продолжимости вправо и для к-рой существует такое число р>0, что для любого решения x(t. T0, x0 )найдется такой момент что Иными словами, каждое решение рано или поздно погружается в фиксированный шар ||x||<r. Важным частным случаем Д. С. Являются так наз. Системы с конвергенцией, у ко..

функция рассеяния,- функция, вводимая для учета влияния сил вязкого трения на движение механич. Системы. Д. Ф. Характеризует степень убывания механич. Энергии этой системы. Вводится также вообще для учета перехода энергии упорядоченного движения в энергию неупорядоченного движения. (в конечном счете - в тепловую). Для изотропной среды Д. Ф., отнесенная к единице объема, имеет вид. где дvi/дxk- компоненты тензора скоростей деформаций, m и h- коэффициенты вязкости, характеризующие соответстве..