Дифференциальная Форма

2k-го порядка многообразия Мкласса С p,p>k+1,- локальная карта k-го итерированного касательного расслоения Т к (М). А. Б. Иванов.. ..

- раздел топологии, изучающий тонологич. Проблемы теории дифференцируемых многообразий и дифференцируемых отображений, в частности диффеоморфизмов, погружений и расслоений. Попытки последовательного построении топологии на базе многообразий, отображений и дифференциальных форм предпринимались еще А. Пуанкаре (Н. Poincare) в конце 19 в., но в то время полная реализация этой программы оказалась невозможной. Систематическое построение Д. Т. Удалось осуществить лишь в 30-х гг. 20 в. Благодаря усилия..

- формальный аналог понятия энтропии для случайных величин, имеющих плотность распределения. Д. Э. H(x) случайной величины x, определенной на нек-ром вероятностном пространстве (W, U, Р), принимающей значения в n-мерном евклидовом пространстве Rn и имеющей плотность распределения р(х),дается формулой (здесь 0log0 считается равным 0). Таким образом, Д. Э. Совпадает с энтропией меры относительно меры Лебега l(-), где - распределение x. Понятие Д. Э. Оказывается полезным при вычислении различн..

- одно из основных понятий современной дифференииальной геометрии, включающее конкретные изучаемые в ней структуры. Д.-г. С. Определяется для данного дифференцируемого многообразия М п как дифференцируемое сечение в расслоенном пространстве( Х F, pF, М n )с базой М п, ассоциированном с нек-рым главным расслоением (X, р, М п), или, в другой терминологии, как дифференцируемое поле нек-рого геометрич. Объема на М n. Здесь Fявляется нек-рым дифференцируемым -пространством, где (V - структурн..