Дифференциально-разностное Уравнение

- формальный аналог понятия энтропии для случайных величин, имеющих плотность распределения. Д. Э. H(x) случайной величины x, определенной на нек-ром вероятностном пространстве (W, U, Р), принимающей значения в n-мерном евклидовом пространстве Rn и имеющей плотность распределения р(х),дается формулой (здесь 0log0 считается равным 0). Таким образом, Д. Э. Совпадает с энтропией меры относительно меры Лебега l(-), где - распределение x. Понятие Д. Э. Оказывается полезным при вычислении различн..

- одно из основных понятий современной дифференииальной геометрии, включающее конкретные изучаемые в ней структуры. Д.-г. С. Определяется для данного дифференцируемого многообразия М п как дифференцируемое сечение в расслоенном пространстве( Х F, pF, М n )с базой М п, ассоциированном с нек-рым главным расслоением (X, р, М п), или, в другой терминологии, как дифференцируемое поле нек-рого геометрич. Объема на М n. Здесь Fявляется нек-рым дифференцируемым -пространством, где (V - структурн..

многозначное дифференциальное уравнение, дифференциальное уравнение с многозначной правой часть ю,- соотношение где x=x(t)- неизвестная вектор-функция на нек-ром интервале, F(t, x)- множество в n-мерном пространстве, зависящее от числа tи вектора х=( х 1, ..., х п). Решением Д. В. (1) обычно называется абсолютно непрерывная вектор-функция x(t), почти всюду на рассматриваемом интервале изменения tудовлетворяющая соотношению В частности, если множество F(t, x )состоит из одной точки, то Д...

на аналитических пространствах - обобщение классич. Исчисления дифференциальных форм и дифференциальных операторов на случай аналитич. Ространств. Об исчислении дифференциальных форм на комплексных многообразиях см. Дифференциальная форма. Пусть - аналитич. Ространство над полем k,D.- диагональ в XxX, J - пучок идеалов, определяющий D и порожденный всеми ростками вида p1*f-p2*f, где f - произвольный росток из pi. Xx Х->Х - проекция на i-й сомножитель. Аналитич. Пучок p1(J/J2)=Qx наз. Пучко..