Дифференцируемое Многообразие

- нахождение производной функции численными методами. Д. Ч. Используется в случаях, когда методы дифференциального исчисления неприменимы (функция задана таблично), или их применение вызывает значительные трудности (функция имеет сложное аналитическое выражение). Пусть на отрезке [ а, b]определена функция и=и (х)и заданы узловые точки х;, a=x1<x2<. ...<xn=b. Совокупность точек ( х i, и i=и( х i)), i=l, ..., п, наз. Таблицей. Результатом Д. Ч. Таблицы является функция в каком-либо смы..

- функция, имеющая дифференциал.. ..

гладкости класс С*, а- понятие, характеризующее дифференцируемые отображения (в частности, функции). Класс Ссостоит из всех непрерывных функций, класс Ck - из функций, имеющих непрерывные производные всех порядков, не превосходящих к(в частности, С°°- из функций с непрерывными производными всех порядков), класс С- из всех действительных аналитических функций. М. И. Войцеховский.. ..

дифференциальных уравнений- свойство решений дифференциальных уравнений, состоящее в существовании у решений определенного числа непрерывных производных по независимому переменному tи параметру m, входящему в уравнение. В теории дифференциальных уравнений вопрос ставится так. Какими свойствами должна обладать правая часть уравнения, чтобы решение имело столько-то непрерывных производных по tи m. Вопрос о Д. Р. Наиболее систематически исследован для обыкновенных дифференциальных уравнений. Пуст..