Дифференцируемая Функция

- специальное понятие дифференцирования функций множеств y(E). Сеть N- совокупность разбиений основного пространства Xс мерой m, при этом и для каждого найдется содержащее его множество Всеизмеримы и их совокупность в определенном смысле (см. [1]) аппроксимирует все измеримые множества. Множества А ij при фиксированном iназ. Множествами i-го ранга. Для каждой точки х 0 и любого пимеется одно и только одно множество А п(x0) n-го ранга, содержащее точку х 0. Производной функции y(Е)по..

- нахождение производной функции численными методами. Д. Ч. Используется в случаях, когда методы дифференциального исчисления неприменимы (функция задана таблично), или их применение вызывает значительные трудности (функция имеет сложное аналитическое выражение). Пусть на отрезке [ а, b]определена функция и=и (х)и заданы узловые точки х;, a=x1<x2<. ...<xn=b. Совокупность точек ( х i, и i=и( х i)), i=l, ..., п, наз. Таблицей. Результатом Д. Ч. Таблицы является функция в каком-либо смы..

..

гладкости класс С*, а- понятие, характеризующее дифференцируемые отображения (в частности, функции). Класс Ссостоит из всех непрерывных функций, класс Ck - из функций, имеющих непрерывные производные всех порядков, не превосходящих к(в частности, С°°- из функций с непрерывными производными всех порядков), класс С- из всех действительных аналитических функций. М. И. Войцеховский.. ..