Дополнительная Серия
представлений- семейство неприводимых непрерывных унитарных представлений локально компактной группы G, ненулевые матричные элементы к-рых не могут быть аппроксимированы конечными линейными комбинациями матричных элементов регулярного представления группы Gв топологии равномерной сходимости на компактах в G. Д. С. Группы Gнепуста в том и только в том случае, если Gне аменабельна, т. Е. Если на пространстве не существует нетривиального левоинвариантного среднего (см. [2]). Связная группа Ли Gтогда и только тогда имеет непустую Д. С, когда полупростая факторгруппа группы Gпо максимальному связному разрешимому нормальному делителю группы Gнекомпактна (см. Леви- Мальцева разложение). Д. С. Впервые обнаружена для комплексных классич.
Групп [1]. Д. С. Полностью описана (к 1978) лишь для нек-рых локально компактных групп. Некрые задачи теории чисел (см., напр., [5]) равносильны задачам теории представлений, связанных с Д. С. Групп аделей линейных алгебраич. Групп. Лит.:[1] Гельфанд И. М., Наймарк М. А., Унитарные представления классических групп, М., 1950. [2] Гринлиф Ф., Инвариантные средние на топологических группах и их приложения, пер. С англ., М., 1973. [3] Наймарк М. А., Линейные представления группы Лоренца, М., 1958. [4] Костант Б., "Математика", 1970, т. 14, № 2, с. 102-16. [5] Petersson H., "Math. Ann.", 1937/1938, Bd 115, S. 23 - 67. А. И. Штерн..
Дополнительный поиск Дополнительная Серия
На нашем сайте Вы найдете значение "Дополнительная Серия" в словаре Математическая энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Дополнительная Серия, различные варианты толкований, скрытый смысл.
Первая буква "Д". Общая длина 20 символа