Жордана Признак

Пусть f(z)- регулярная аналитич. Функция комплексного переменного zпри за исключением дискретного множества особых точек. Если существует последовательность полуокружностей такая, что максимум M(Rn) = max |f(z)|на полуокружности y(Rn )стремится к нулю, когда то где а- любое положительное число. Ж. Л. Позволяет применять вычеты не только при условии по уже при равномерном стремлении на последовательности полуокружностей в верхней или нижней полуплоскости для вычисления, напр., интегралов в..

параллелепипеда в Rn объем этого параллелепипеда. Для ограниченного множества определяются. Внешняя мера Жордана и внутренняя мера Жордана где Dj попарно не пересекаются (здесь Dj - параллелепипеды вида (*J). Множество Еназ. Измеримым по Жордану (квадрируемым при n=2, кубируемым при ), если т e Е=т i Е или, что равносильно, где В этом случае Ж. М. Равна mE=meE=miE. Ограниченное множество измеримо по Жордану тогда и только тогда, когда его граница имеет Ж. М. Нуль (или, что равносиль..

..

плоская простая замкнутая кривая Г разбивает плоскость R.2 на две связные компоненты и является их общей границей. Установлена К. Жорданом [1]. Вместе с примыкающим к ней утверждением. Простая дуга не разбивает плоскость, это - старейшая теорема теоретико-множественной топологии. Из двух компонент одна (внутренность Г) - ограниченная. Характеризуется тем, что порядок любой точки, ей принадлежащей, относительно Г равен другая (внешность Г) - неограниченная, и порядок ее точек относительно Г р..