Интеграл Вероятности

интеграл ошибок,- функция В теории вероятностей используется не И. В., а функция нормального распределения. - так наз. Интеграл вероятности Гаусса. Для случайной величины X, имеющей нормальное распределение с математич. Ожиданием 0 и дисперсией s2, вероятность неравенства , равна . Для действительного хИ. В. Принимает действительные значения, в частности График И. В. И его производной см. На рис. Рассматриваемый и как функция комплексного переменного z, И. В. Erf(z) есть целая функция от z. Асимптотич. Представление при больших z, Rez>0. В окрестности z=0 И. В. Представляется в виде ряда С Френеля интегралами С(z) и S(z)И. В. Связан соотношениями. Производная И. В. Иногда используются следующие обозначения. Лит.:[1] Бейтмен Г., Эрдейи А., Высшие трансцендентные функции.

Функции Бесселя, функции параболического цилиндра, ортогональные многочлены, пер. С англ., 2 изд., М., 1974. [2] Янке Е., Эмдв Ф., Лёш Ф., Специальные функции. Формулы, графики, таблицы, пер. С нем., 2 изд., М., 1968. [3] Кратцер А., Франц В., Трансцендентные функции, пер. С нем., М., 1963. [4] Лебедев Н. Н., Специальные функции и их приложения, 2 изд., М., 1963. А. Б. Иванов..