Интегрирование

- способ решения линейных дифференциальных уравнений при заданных краевых или начальных условиях, состоящий в переходе от данного уравнения к уравнению для интегрального преобразования искомой функции. Последнее уравнение может оказаться более простым. Пусть, напр., требуется найти решение уравнения на конечном или бесконечном интервале (a, b) с краевыми условиями и(a)=иa, u(b)=ub. Если ядро K(s, х )интегрального преобразования удовлетворяет соотношению где K(s)- функция s, то после умноже..

, метод полос,- метод решения систем дифференциальных уравнений с частными производными, основанный на прнближеннрм сведении уравнений с частными производными к системам обыкновенных дифференциальных уравнений. Применим к уравнениям различных типов. Предложен А. А. Дороднициным [1] как развитие метода прямых, обобщенная форма И. С. М. С введением сглаживающих функций дана в [2], разработка и развитие метода - в [3]. Пусть имеется система дифференциальных уравнений с частными производными в диве..

- представление решений дифференциальных уравнений аналитич. Формулами, использующими указанный априори запас функций и перечисленный заранее набор математич. Операций. Если в качестве функций допускаются элементарные функции и функции, входящие в уравнение, а под операциями понимаются конечные последовательности алгебраич. Операций и операций взятия неопределенного интеграла (квадратуры) от допустимых функций, то говорят об интегрировании (т. Е. Решении) дифференциальных уравнений в квадратура..

- один из способов вычисления интеграла, состоящий в представлении интеграла от выражения вида u(x)dv(x)через интеграл от v(x)du{x). Для определенного интеграла формула И. По ч. Имеет вид и справедлива в предположении, что функции и(х)и v(x)и их производные и(х)и v' (х)непрерывны на Аналогом этой формулы для неопределенного интеграла является соотношение Аналогом формулы (1) для кратных интегралов является соотношение где D- область в пространстве Rm с гладкой (или хотя бы кусочно гладко..