Инфинитезимальная Структура

- структура на и-мерном дифференцируемом многообразии М п, к-рая определяется приведением структурной дифференциальной группы Drn главного расслоения реперов r-го порядка на М п, т. Е. Обратимых г-струй из Rn в М п с началом к нек-рой своей подгруппе Ли G. Другими словами, на М п задана И. С. R-го порядка, если в факторрасслоении главного расслоения реперов r-го порядка на М п по подгруппе Ли выделено век-рое сечение. При r=1 И. С. Наз. Также G-структурой на М п, а при r>1 наз. G-структурой высшего порядка. Если Dn заменяется проективной дифференциальной группой PDnr- нек-рой своей факторгруппой группы Dnr+1, то соответствующая И. С. Наз. Проективной инфинитезимальной структурой. Аппаратом для изучения И.

С. Являются ее структурные уравнения. Основные задачи при исследовании И. С.- нахождение топологич. Характеристик многообразия М п, допускающего ту или иную И. С, выделение И. С, получаемых продолжением нек-рой И. С. Более низкого порядка, проблема интегрируемости И. С. И др. Лит.:[1] Лаптев Г. Ф., "Тр. Геометрич. Семинара ВИНИТИ", т. 1, 1966, с. 139-89. [2] Сhеrn S. S., "Bull. Amer. Math. Soc", 1966, v. 72, № 2, p. 167-219. Ю. Г. Лумисте..