Инъективный Объект

- геометрический термин, употребляемый для обозначения отношения принадлежности (связи, соединения) между основными объектами геометрии. Точками, прямыми, плоскостями. Свойства И. Характеризуются так наз. Аксиомами принадлежности (см., например, Гильберта система аксиом). А. Б. Иванов.. ..

- инъективный объект в категории модулей над кольцом R, т. Е. Такой R-модуль Енад ассоциативным кольцом R с единицей, что для любых R-модулей М, N, для любого мономорфизма i. И для любого гомоморфизма f. Найдется такой гомоморфизм g:что диаграмма коммутативна (все R-модули предполагаются правыми). Следующие условия на R-модуль Еравносильны его инъективности. 1) для любой точной последовательности индуцированная последовательность точна. 2) любая точная последовательность R-модулей, имеющая в..

инъективное отображение, множества Ав множество В- отображение f :при к-ром различные элементы из Аимеют различные образы в В. И. Наз. Также взаимно однозначным отображением множества Ав множество В, или вложением. О. А. Иванова.. ..

- поверхность, образованная ортогональными траекториями однопараметрического семейства сфер с центрами на одной прямой. Если за эту прямую принять ось z, аппликату центра сферы обозначить через и, а радиус сферы - через R=R(u), то радиус-вектор И. П. Есть. где Одно из семейств линий кривизны (v=const) И. П. Расположено в плоскостях одного пучка. Изучена Ф. Иоахимсталем [1]. Лит.:[1] Jоасhimsthal F., "J. Reine und angew. Math.", 1846, Bd 30, S. 347-50. И. Х. Сабитов.. ..