Исключительное Значение
- понятие теории распределения значений. Пусть f(z)- мероморфная во всей плоскости z функция, a n(r, a, f) означает число ее a-точек (с учетом их кратностей) в круге Согласно первой основной теореме Р. Неванлинны (см. [1], с. 164), при имеет место соотношение где T(r, f) - характеристическая функция, не зависящая от а, N(r, a, f) - считающая функция (логарифмическое усреднение (r, a, f)) и т(r, a, f)>0 - функция, отражающая среднюю близость значений f к числу ана окружности |z| = r(CM. Распределения значений теория). Для большинства значений авеличины N(r, a, f )и Т(r, f) при эквивалентны. Число а(конечное или бесконечное) наз. Исключительным значением, если эта эквивалентность при нарушается. Различают несколько типов И.
З. Число аназ. И. З. Функции fв смысле Пикара, если число а-точек функции f во всей плоскости конечно (см. [1], с. 22, [2], с. 68), в частности если f(z)=a для любого z. Число аназ. И. З. F в смысле Бореля, если при функция (r, a, f) растет в определенном смысле медленнее функции Т(r, f) (см. [1], с. 266, [2], с. 69). Число аназ. И. З. F в смысле Неванлинны ([1], с. 271), если его дефект (см. Дефектное значение) Число аназ. И. З. Fв смысле Валирона, если Число а, для к-рого также наз. И. З. F (z). При этом величина b(а, f) (положительное отклонение f (z)) характеризует скорость асимптотического приближения f(z) к числу а(см. [3]). Лит.:[1] Неванлинна Р., Однозначные аналитические функции, пер. С нем., М.- Л., 1941. [2] Гольдберг А. А., Островский И.
В., Распределение значений мероморфных функций, М., 1970. [3] Петренко В. П., "Изв. АН СССР. Сер. Матем.", 1969, т. 33, № 2, с. 414-54. В. П. Петренко..
Дополнительный поиск Исключительное Значение 
На нашем сайте Вы найдете значение "Исключительное Значение" в словаре Математическая энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Исключительное Значение, различные варианты толкований, скрытый смысл.
Первая буква "И". Общая длина 23 символа
