Клотоида

вполне регулярная полугрупп а,- полугруппа, каждый элемент к-рой является групповым, т. Е. Принадлежит нек-рой подгруппе. Элемент полугруппы будет групповым тогда и только тогда, когда он вполне регулярен (см. Регулярный элемент). Свойство полугруппы Sбыть К. П. Эквивалентно каждому из следующих. 1) для любого имеет место 2) каждый односторонний идеал Iиз Sизолирован, т. Е. Из того, что следует при любом натуральном п. К. П. Наряду с инверсными полугруппами представляют собой один из важн..

операции - всякое замкнутое относительно композиции множество конечноместных операций вида содержащее все единичные операции т. Е. Такие, что для любого набора (а 1, ..., ai,..., а п )из А п, где 1 = 1,2,..., А- произвольное фиксированное множество. Под композицией операций w1( х 1, ..., xj, ..., х п )и w2 (y, ..., у т )понимается операция w3(z1, ..., zt), задаваемая с помощью формулы вида где для множеств переменных X = {x1, ..., xj,..., xn], Y = {y1, ..., ym} и Z={z1,..., zl )в..

наследственно неразложимый континуум,- континуум, всякий подконтинуум к-рого неразложим. Пространство Xназ. Неразложимым, если оно связно и не допускает представления в виде объединения двух замкнутых связных множеств, отличных от X. Первое доказательство существования К. К. Было дано Б. Кнастером [1]. В пространстве всех подконтинуумов обычного квадрата I2 множество всех К. К. Составляет всюду плотное Gd -множество [2]. Лит.:[1] Knaster В., "Fundam. Math.", 1922, t. 3, s. 247-86. [2] Mazurki..

- гипотеза о строении ^-простых односвязных изотропных над полем калгебраич. Групп. А именно, К.- Т. Г. Состоит в том, что группа Gk k-рациональных точек k-простой односвязной и изотропной над калгебраич. Группы Gпорождается унипотентными элементами. В несколько менее общей форме это утверждение было высказано М. Кнезером (М. Kneser), общая формулировка принадлежит Ж. Титсу [1]. Для групп типа А п (см. Полупростая алгебраическая группа )К.- Т. Г. Эквивалентна проблеме Таннака - Артина о совпа..