Компактный Элемент

- свойство топологич. Пространства, состоящее в том, что каждое бесконечное его подмножество имеет предельную точку. Для метрич. Пространства понятие К. Совпадает с понятием бикомпактности. Свойство К. Может быть выражено в такой форме. Всякое счетное подмножество имеет предельную точку, так что компактные пространства естественно называть компактными для мощности В связи с этим возникают понятия инициальной и финальной К. Или, более общо, компактности в отрезке мощностей [ а, b], или [ а, b..

- оператор А, определенный на множестве Мтопологич. Векторного пространства X, со значениями в топологич. Векторном пространстве Y такой, что всякое ограниченное подмножество множества Мон отображает в предкомпактное множество пространства Y. Если, кроме того, оператор Анепрерывен на М, то он наз. Вполне непрерывным на этом множестве. В случае, когда Xи Yбанаховы или, более общо, борнологические пространства, а оператор линеен, то понятия компактного и вполне непрерывного оператора совпадают. ..

- векторы, параллельные одной плоскости. Необходимым и достаточным условием компланарности трех векторов является равенство. ..

прямых - множество К прямых в трехмерном пространстве (проективном, аффинном, евклидовом), зависящее от трех параметров. Прямая lО K наз. Лучом К. Через каждую точку Мпространства проходит однопараметрическая совокупность лучей К.- конус К М. К. Определяет соответствие между точками луча К. И плоскостями, проходящими через этот луч. Каждой точке Млуча lсоответствует плоскость П, касательная к конусу К М в точке М. Такое соответствие наз. Нормальной корреляцией. В каждой плоскости простр..