Кэли Число

- квадратная таблица умножения произвольного конечного группоида. Заглавная строка таблицы заполняется в нек-ром порядке символами, обозначающими различные элементы группоида, теми же символами и в том же порядке заполняется заглавный столбец. Если группоид обладает единицей, то единичный символ, как правило, помещается на первом месте. Если на i-м месте в заглавном столбце стоит символ а i и на j-м месте в заглавной строке - символ а j, то на пересечении i-й строки и j-го столбца записываетс..

- форма от (n+1)(N+1).переменных, где n=dim X, а X - замкнутое алгебраическое подмногообразие N-мерного проективного пространства однозначно с точностью до умножения на константу определяемая по Xи сама однозначно определяющая X. Точное определение К. Ф. Состоит в следующем. Пусть есть N-мерное проективное пространство всех гиперплоскостей в Г - подмножество в многообразии состоящее из всех таких наборов что точка лежит в пересечении гиперплоскостей и - естественная проекция. Тогд..

формула для вычисления выражения в алгебре формальных степенных рядов от некоммутирующих ассоциативных ии v. Более точно, пусть А - свободная ассоциативная алгебра с единицей над полем Q со свободными образующими ии v,a L - ее подалгебра Ли, порожденная этими же элементами относительно операции коммутирования и пусть - пополнения алгебр Аи Lстепенными рядами элементов из А и L. Тогда отображение является непрерывной биекцией алгебры на мультипликативную группу где - совокупность р..

..