Лагранжа Интерполяционная Формула

- функции, являющиеся решениями уравнения где a, n - произвольные параметры. Л. Ф. Могут быть выражены через вырожденную гипергеометрическую функцию или через Уиттекера функцию. В случае n=0, 1,2. Решения уравнения (*) наз. Лагерра многочленами. Иногда Л. Ф. Наз. Функцию , где - многочлены Лагерра. Лит.:[1] Я н к е Е., Э м д е Ф., Леш Ф., Специальные функции. Формулы, графики, таблицы, пер. С нем., 2 изд., М., 1968. А. Б. Иванов. ..

- одна из основных задач классич. Вариационного исчисления. Состоит в минимизации функционала при наличии дифференциальных ограничений типа равенств. и граничных условий. Обычно Л. з. Рассматривается при условии, что имеет место регулярность системы (1), состоящая в том, что матрица имеет максимальный ранг. При этом условии систему (1) можно разрешить относительно части переменных и, используя иные обозначения (t, х вместо х, у), привести Л. З. К виду Функцию Fи отображение Ф..

- метод приведения квадратичной формы к сумме квадратов, указанный в 1759 Ж. Лагранжем (J. Lagrange). Пусть дана квадратичная форма от ппеременных х 0, x1,..., х п. С коэффициентами из поля k характеристики Требуется привести эту форму к канонич. Виду при помощи невырожденного линейного преобразования переменных. Л. М. Состоит в следующем. Можно считать, что не все коэффициенты формы (1) равны нулю. Поэтому возможны два случая. 1) При некотором g,диагональный коэффициент Тогда ..

переменные, с помощью к-рых строится Лагранжа функция при исследовании задач на условный экстремум. Использование Л. М. И функции Лагранжа позволяет единообразным способом получать необходимые условия оптимальности в задачах на условный экстремум. Метод получения необходимых условий в задаче определения экстремума функции при ограничениях заключающийся в использовании Л. М. Построении функции Лагранжа и приравнивании к нулю ее частных производных по xj и наз. Методом Лагранжа. В эт..