Лебега Неравенство

один из методов суммирования тригонометрич. Рядов. Ряд суммируем в точке х 0 методом суммирования Лебега к сумме s, если в нек-рой окрестности (z0-h, x0+h).этой точки сходится проинтегрированный ряд и его сумма F(х).в точке х 0 имеет симметрии, производную, равную s. Последнее условие можно представить также в виде Л. М. С. Не является регулярным в том смысле, что не может суммировать любой сходящийся тригонометрич. Ряд (*) (см. Регулярные методы суммирования), однако если ряд ..

функции f, определенной на открытом множестве - множество точек таких, что где - замкнутый куб, содержащий точку y, и - мера Лебега. Функция f здесь может быть действительной или векторной. В. В. Сазонов. ..

- признак точечной сходимости ряда Фурье. Если -периодическая интегрируемая на отрезке функция f(x).в точке х 0 при нек-ром удовлетворяет условию где то ряд Фурье функции f(x).в точке х 0 сходится к числу S. Л. П. Доказан А. Лебегом [1]. Условие (*) равносильно совокупности двух условий Л. П. Сильнее Дирихле признака, Жордана признака, Дини признака, Валле Пуссена признака и Юнга признака. Лит.:[1] Lebesgue H., "Math. Ann.", 1905, Bd 61, S. 251-80. [2] Б а р и Н. К., Тригон..

- пространство с мерой (где М - нек-рое множество, - нек-рая -алгебра его подмножеств, именуемых измеримыми, а - нек-рая мера, определенная на измеримых множествах), изоморфное "стандартному образцу", состоящему из нек-рого отрезка и не более чем счетного множества точек ai (в "крайних" случаях этот "образец" может состоять только из отрезка или только из точек ai).и снабженному следующей мерой то. На берется обычная Лебега мера, а каждой из точек ai приписывается мера при этом мера пре..