Лебега Функции

- 1) Л. Т. В т е о р и и размерности. N-мерный куб для любого обладает конечным замкнутым -покрытием кратности и в то же время существует такое что любое конечное замкнутое -покрытие n-мерного куба имеет кратность Это утверждение привело в дальнейшем к определению основного размерност-ного инварианта - Лебега размерностиdim Xнормального топологич. Пространства X. Б. А. Пасынков. 2) Л. Т. О предельном переходе под знаком интеграла. Пусть на множестве Езадана последовательность измеримых ..

- значение действительной переменной хтакое, что для данной суммируемой по Лебегу на ( а, b).функции f(х).выполнены соотношения Согласно теореме Лебега множество точек, в к-рых эти соотношения выполнены (т. Н. Множество Лебега), имеет полную меру (Лебега) на интервале (а, b), т. Е. В почти каждой точке x, а именно, во всех Л. Т. Функция f(x).в среднем мало отличается от ее значения в близлежащих точках Понятие Л. Т. Имеет аналоги и для функций многих переменных. Это понятие и утверждения ти..

- 1) Л. Ч. Открытого покрытия со метрич. Пространства X - любое такое число что как только подмножество Апространства Xимеет диаметр так Асодержится хотя бы в одном элементе покрытия со. Для любого открытого покрытия компакта существует хотя бы одно Л. Ч. Можно построить двухэлементное покрытие прямой, для к-рого нет ни одного Л. Ч. 2) Л. Ч. Системы замкнутых подмножеств метрич. Пространства X - любое такое число что как только множество диаметра пересекает все элементы какой-нибудь подс..

- термин спектральной теории. Пусть А - самосопряженный, a U - унитарный операторы, действующие в гильбертовом пространстве Н. Оператор А, соответственно U, имеет простой спектр Лебега, если он унитарно эквивалентен оператору умножения на в пространстве комплекснозначных функций к-рые определены на действительной оси соответственно на окружности и для которых где интегрирование ведется по обычной Лебега мере на соответственно на S1, откуда и назв. Л. С. (см. Унитарно эквивалент..