Логарифмический Метод Суммирования

- положительная функция и(х).в области евклидова пространства логарифм к-рой log и(х).является субгармонической функцией. Напр., модуль |f(z)| аналитич. Функции комплексного переменного f(z) является Л. С. ..

мероморфной функции w=f(z).в точке а расширенной плоскости комплексного переменного z - вычет логарифмич. Производной f'(z)/f(z) в точке а. Представив функцию ln f(z) в окрестности V(а).точки в виде - регулярная функция в V(a), получают Соответствующие формулы для случая имеют вид Если а - нуль кратности тфункции f(z) или полюс кратности т, то Л. В. F(z) в точке а равен соответственно тили -m. Во всех остальных точках Л. В. Равен нулю. Если f(z) - мероморфная функция в области D..

потенциал с логарифмическим ядром где |х-у| - расстояние между точками хи уевклидовой плоскости т. Е. Потенциал вида где интегрирование производится, вообще говоря, по произвольной борелевской мере с компактным носителем Физически можно представить, что Л. П. Возникает из ньютонова потенциала сил тяготения, когда распределение притягивающих масс в евклидовом пространстве точек y=(y1, y2, y3).не зависит, напр., от координаты y3. Общая масса при этом, разумеется, бесконечна, но если про..

числовой ряд сходится, если существует такое, что и расходится, если В. И. Битюцков. . ..