Матричная Группа

-ы, ж.. ..

- фундаментальная матрица X(t)решений системы обыкновенных дифференциальных уравнений нормированная в точке t0.M. Является единственным непрерывным решением матричной начальной задачи (I - единичная матрица), если матричная функция A(t)локально суммируема на нек-ром интервале Для любой матрицы M(t), составленной из столбцов-решений х 1 , . ., х т системы (*), где т- натуральное число, справедливо представление М(t)=X(t)M(t0). В частности, любое решение x(t)системы (*) записывается в виде x(..

- антагонистическая игра, в к-рой каждый игрок имеет конечное число чистых стратегий. Если игрок I имеет тстратегий, а игрок II имеет пстратегий, то М. И. Может быть задана матрицей , где , есть выигрыш игрока I, если он выбирает стратегию i, а игрок II - стратегию j. Согласно общему принципу оптимальности в антагонистич. Играх (см. Также Мини-макса принцип), игрок I стремится выбрать такую стратегию , на к-рой достигается а игрок II стремится выбрать стратегию , на к-рой достигается Есл..

- уравнение, неизвестной в к-ром является функциональная матрица, входящая в уравнение вместе со своей производной. Пусть рассматривается линейное М. Д. У. Вида где есть-матрица-функция с локально интегрируемыми по Лебегу элементами, и пусть X(t)- абсолютно непрерывное решение уравнения (1), удовлетворяющее условию X(to) - I, I - единичная матрица. Тогда вектор-функция является решением линейной системы удовлетворяющим условию . Обратно, если и - решение системы (2), удовлетворяющее усл..