Медиана

- функциональный ряд вида М. Р. Исследовап А. Мёбиусом [1], к-рый нашел для ряда (*) формулу обращения. где - Мёбиуса функция. А. Мёбиус рассмотрел также формулы обращения для конечных сумм по делителям заданного натурального числа п. Другая формула обращения. Если Р(п)- вполне мультипликативная функция, для к-рой Р(1)=1, а / (х)функция, определенная при всех действительных x>0, то из следует Лит.:[l] Mobius A. F., "J. Reine und angew. Math.", 1832, Bd 9, S. 105-23. [2] Виноградо..

- арифметическая функция натурального аргумента. M(l)=l, m(n) = 0, если пделится на квадрат простого числа, в противном случае m(n)=(-1)k, где к- количество простых множителей числа п. Введена А. Мёбиусом (A. Mobius, 1832). М. Ф.- мультипликативная функция. если n>1.M. Ф. Используется при изучении других арифметич. Функций, она содержится в формуле обращения (см., напр., Мёбиуса ряд). Для среднего значения М. Ф. Известна оценка [2] где с - постоянная. Из стремления среднего значения к ..

двух дробей a/b и с/d с положительными знаменателями - дробь ( а+с)/(b+d). М. Двух дробей заключена между ними, т. Е. Если , то . Конечная последовательность дробей, каждая промежуточная из к-рых является М. Соседних с ней, наз. Рядом Фарея. М. Двух соседних подходящих дробей разложения действительного числа а в цепную дробь заключена между числом аи подходящей дробью меньшего порядка. Таким образом, если и - подходящие дроби порядков пи n+l разложения числа в цепную дробь, то Лит.:[11 Xи..

- интегральное преобразование вида где - Уиттекера функция. Формула обращения имеет вид где - функция Уиттекера. При М. П. Переходит в Лапласа преобразо вание. При в -преобразование. где - Макдональда функция. К М. П. Сводится преобразование Варма. Мейера К- преобразование (Мейера - Бесселя преобразование) -интегральное преобразование вида Если функция f(t)локально интегрируема на , имеет ограниченное изменение в окрестности точки и сходится интеграл то имеет место формула о..