Меньшова - Радемахера Теорема

- теорема о соотношении между длинами отрезков на сторонах треугольника, пересеченного прямой. Именно, если прямая пересекает стороны треугольника ABC (или их продолжения) в точках то справедливо соотношение М. Т. Есть частный случай Карно теоремы;она допускает обобщение па случай многоугольника. Пусть прямая lпересекает стороны А 1,А 2, А 2 А 3, . .., А п-1 А п ' А п А 1 многоугольника А 1 А 2 А 3 . А п соответственно в точках a1, а 2, . ., an-1 , an. В таком случае справедливо со..

кривизна kкривой , лежащей на поверхности, кривизна нормального сечения, плоскость к-рого проходит через касательную к кривой в данной ее точке Р, и угол между соприкасающейся плоскостью кривой в точке Ри плоскостью Nнормального сечения связаны соотношением В частности, кривизна любого наклонного сечения поверхности выражается через кривизну нормального сечения с тон же касательной. Теорема доказана Ж. Мёнье в 1776 (опубл. В [1]). Лит.:[1] Mensnitr J., "Mem. Pres. Sav. Etrangers. Ac. Sci...

- первый нетривиальный пример тригонометрич. Ряда, сходящегося к нулю всюду вне нек-poro совершенного множества меры нуль. Построен Д. Е. Меньшовым [1]. Ряды такого типа наз. Нуль - рядами. С этим понятием естественно связан вопрос о единственности разложения функции в тригонометрич. Ряд (см. Единственности множество). Лит.:[1]Меньшов Д. ..

в топологическом векторном пространстве - термин, употребляемый применительно к мере, заданной в топологическом векторном пространстве, когда хотят подчеркнуть те свойства этой меры, к-рые связаны с линейной и топологич. Структурой этого пространства. Общей проблемой при построении М. В топологич. Векторном пространстве является задача продолжения предмеры до М. Пусть Е- (действительное или комплексное) локально выпуклое пространство,- алгебра его цилиндрических множеств и на алгебре определ..