Метаматематика

- двуступенно разрешимая группа, т. Е. Группа, коммутант к-рой абелев. Все М. Г. Образуют многообразие (см. Групп многообразие), определяемое тождеством Особый интерес представляют конечно порожденные М. Г. Все они финитно аппроксимируемы (см. Финитно аппроксимируемая группа )и удовлетворяют условию максимальности (см. Обрыва цепей условие )для нормальных подгрупп. Аналогичными свойствами обладают обобщения этих групп - конечно порожденные группы, у к-рых факторгруппа по абелевой нормальной по..

- логика, используемая в рассуждениях о формальной аксиоматич. Теории в рамках пек-рой метатеории. В основаниях математики к метатеории часто предъявляются специфич. Требования, связанные с отказом от нек-рых употребительных математич. Абстракций с целью повышения философской убедительности метатеории. Примерами таких подвергающихся критике абстракций являются абстракция актуальной бесконечности, абстракция отчуждения, ответственная за появление антиномий, и др. Это, как правило, приводит к то..

- утверждение об изучаемой формальной аксиоматич. Теории, полученное в рамках определенной метатеории. А. Г. Драгалин.. ..

- совокупность математич. Средств и методов, предназначенных для описания и определения нек-рой формальной аксиоматич. Теории, а также для исследования ее свойств. М. Является важной составной частью метода формализации - одного из центральных методов математич. Логики. Суть этого метода можно кратко охарактеризовать следующим образом. Допустим, нас интересует нек-рая содержательная математич. Теория T1. Это может быть сложная теория, семантика к-рой недостаточно интуитивно ясна (напр., это м..