Метатеорема

- логика, используемая в рассуждениях о формальной аксиоматич. Теории в рамках пек-рой метатеории. В основаниях математики к метатеории часто предъявляются специфич. Требования, связанные с отказом от нек-рых употребительных математич. Абстракций с целью повышения философской убедительности метатеории. Примерами таких подвергающихся критике абстракций являются абстракция актуальной бесконечности, абстракция отчуждения, ответственная за появление антиномий, и др. Это, как правило, приводит к то..

- совокупность математич. Теорий, используемых при изучении формальных теорий (исчислений). М., относящаяся к изучению данной формальной теории, составляет то, что наз. метатеорией формальной теории. В близком смысле термин "М." используется как синоним доказательств теории. А. Г. Драгалин.. ..

- совокупность математич. Средств и методов, предназначенных для описания и определения нек-рой формальной аксиоматич. Теории, а также для исследования ее свойств. М. Является важной составной частью метода формализации - одного из центральных методов математич. Логики. Суть этого метода можно кратко охарактеризовать следующим образом. Допустим, нас интересует нек-рая содержательная математич. Теория T1. Это может быть сложная теория, семантика к-рой недостаточно интуитивно ясна (напр., это м..

- группа, обладающая циклической нормальной подгруппой, факторгруппа по к-рой также циклическая. Всякая конечная группа, порядок к-рой свободен от квадратов (т. Е. Не делится на квадрат какого-либо числа), является М. Г. Обобщением М. Г. Являются полициклические группы. А. Л. Шмельпин.. ..