Метаязык

- совокупность математич. Средств и методов, предназначенных для описания и определения нек-рой формальной аксиоматич. Теории, а также для исследования ее свойств. М. Является важной составной частью метода формализации - одного из центральных методов математич. Логики. Суть этого метода можно кратко охарактеризовать следующим образом. Допустим, нас интересует нек-рая содержательная математич. Теория T1. Это может быть сложная теория, семантика к-рой недостаточно интуитивно ясна (напр., это м..

- группа, обладающая циклической нормальной подгруппой, факторгруппа по к-рой также циклическая. Всякая конечная группа, порядок к-рой свободен от квадратов (т. Е. Не делится на квадрат какого-либо числа), является М. Г. Обобщением М. Г. Являются полициклические группы. А. Л. Шмельпин.. ..

..

- пространство, топология к-рого порождается иек-рой метрикой по правилу. Точка принадлежит замыканию множества в том и только в том случае, если она лежит на нулевом расстоянии от этого множества. Если такая метрика существует, то она не единственна -за исключением того случая, когда пространство пусто или состоит из одной лишь точки. В частности, топология каждого М. П. Порождается нек-рой ограниченной метрикой. В М. П. Выполняются сильные отделимости аксиомы:они нормальны и даже коллективно ..