Наибольший Общий Делитель

- статистический критерий, имеющий наибольшую мощность среди всех критериев с заданным значимости уровнем. Пусть но результатам наблюдений надлежит проверить простую гипотезу против простой альтернативы и пусть задана допустимая вероятность ошибки первого рода, к-рую можно совершить в результате отклонения проверяемой гипотезы по статистич. Критерию, построенному для проверки против , когда в действительности гипотеза справедлива. В теории проверки статистич. Гипотез наилучшим критерием ..

..

- формула вида где весовая функция предполагается неотрицательной на и такой, что существуют интегралы при этом Узлами квадратурной формулы (1) являются корни ортогонального на с весом многочлена степени N, а коэффициенты определяются тем, что квадратурная формула является интерполяционной. Такая квадратурная формула имеет алгебраич. Степень точности , т. Е. Она является точной для всех алгебраич. Многочленов степени не выше 2N-1 и не точна для , и наз. Квадратурной формулой гауссова типа...

оптимальная квадратурная формула,- формула приближенного интегрирования, обеспечивающая на заданном классе функций минимальную погрешность среди всех формул определенного типа. Пусть рассматривается квадратурная формула где - весовая функция. Остаток (погрешность) зависит как от функции , так и от вектора узлов (обычно предполагается, что ) и коэффициентов При фиксированных через Аобозначим нек-рое множество векторов (, ) (и, следовательно, квадратурных формул), определяемое теми или ины..