Непрерывное Сечение

топологического пространствах - покрытие пространства Xпопарно непересекающимися непустыми множествами, удовлетворяющее условию. Каковы бы ни были и окрестность Uмножества Fв X, найдется окрестность Vмножества Fв X, содержащаяся в Uи являющаяся объединением нек-рого множества элементов семейства . Разбиение непрерывно в том и только в том случае, если отвечающее ему факторное отображение пространства Xна пространство этого разбиения замкнуто. Непрерывное отображение пространства Xна простран..

- распределение вероятностей, не имеющее атомов. Если атомы суть отдельные точки, то Н. Р. Противоположно дискретному распределению (см. Также Атомическое распределение). Вместе с дискретным распределением Н. Р. Образует основные типы распределений. По теореме Жор-дана любое распределение вероятностей есть смесь дискретного распределения и Н. Р. Напр., пусть F(x)- функция распределения, соответствующая нек-рому распределению на прямой, тогда где - функции распределения, отвечающие дискретному..

- аксиома, выражающая тем или иным образом непрерывность множества действительных чисел. Н. А. Действительных чисел может быть сформулирована, напр., в терминах сечений действительных чисел. Всякое сечеяие действительных чисел определяется нек-рым числом (аксиома Дедекинда). В терминах вложенных отрезков. Всякое семейство вложенных отрезков имеет непустое пересечение (аксиома Кантора). В терминах верхней или нижней грани множеств. Всякое непустое ограниченное сверху множество имеет конечную ве..

- одна из основных характеристик непрерывных функций. Н. М. Непрерывной на отрезке функции определяется как Определение Н. М. Введено А. Лебегом (A. Lebesgue) в 1910, хотя по существу понятие было известно и ранее. Если Н. М. Функции удовлетворяет условию где , то говорят, что функция удовлетворяет Липшица условию порядка Для того чтобы неотрицательная функция была Н. М. Нек-рой непрерывной функции, необходимо и. Достаточно, чтобы она обладала следующими свойствами. не убывает, непрерывн..