Непрерывность

- одна из основных характеристик непрерывных функций. Н. М. Непрерывной на отрезке функции определяется как Определение Н. М. Введено А. Лебегом (A. Lebesgue) в 1910, хотя по существу понятие было известно и ранее. Если Н. М. Функции удовлетворяет условию где , то говорят, что функция удовлетворяет Липшица условию порядка Для того чтобы неотрицательная функция была Н. М. Нек-рой непрерывной функции, необходимо и. Достаточно, чтобы она обладала следующими свойствами. не убывает, непрерывн..

принцип непрерывности. Пусть G- голоморфности область в - любые последовательности множеств, для к-рых имеет место принцип максимума относительно модулей функции f, голоморфной в G, т. Е. тогда если сходятся к нек-рому ограниченному множеству S, а - к множеству . Если в качестве взять аналитич. Иперповерхности и в качестве - их границы , то получают теорему Беенке - Зоммера (см. [1]). Отсюда следует, что всякая область голоморфности псевдовыпук-ла. Применительно к конкретной функции нек-рые ..

- непрерывные модели, позволяющие исследовать вопросы существования решений нелинейных уравнений, проводить с помощью развитого аппарата непрерывного анализа предварительные исследования сходимости и оптимальности итерационных методов, получать новые классы итерационных методов. Можно установить соответствие между методами решения стационарных задач путем установления (см. Установления метод )и нек-рыми итерационными методами (см. [1], [2]). Напр., для решения линейного уравнения с положительн..

- непрерывное отображение Амножества Мтопологического и, как правило, векторного пространства Xв такое же пространство , а именно. 1) отображение непрерывно в точке , если для любой окрестности точки найдется окрестность точки х 0 такая, что . 2) отображение непрерывно на множестве М, если оно непрерывно в каждой точке этого множества. Для того чтобы оператор был непрерывен на М, необходимо и достаточно, чтобы для любого открытого (замкнутого) множества полный прообраз был следом на Моткры..