Нильпоток

- полугруппа Sс нулем, для к-рой существует такое п, что . Это эквивалентно выполнению в S тождества Наименьшее для данной полугруппы число пс указанным свойством наз. Ступенью (иногда классом) нильпотентности Н. П. Если , то Sназ. Полугруппой с нулевым умножением. Следующие условия для полугруппы Sэквивалентны. 1) Sесть Н. П., 2) Sобладает конечным анну-ляторным рядом (т. Е. Возрастающим аннуляторным рядом конечной длины, см. Нильполугруппа),3) существует такое к, что любая подполугруппа ..

нильпотент,- элемент акольца или полугруппы с нулем А, удовлетворяющий равенству для нек-рого натурального п. Минимальное значение п, для к-рого справедливо это равенство, наз. Индексом нильпотентности элемента а. Напр., в кольце вычетов по модулю , где р- нек-рое простое число, класс вычетов числа р- нильпотент индекса п, матрица является нильпотентом индекса 2 в кольце -матриц с коэффициентами в нек-ром поле К, в групповой алгебре - поле из рэлементов, a G - циклич. Группа порядка рс..

обратного спектра топологических пространств - такая система точек (по одной точке из каждого ), т. Е. Такая точка произведения множеств всякий раз, когда . Б. А. Пасынков.. ..

-и, ж.. ..