Нормальный Оператор

- морфизм, обладающий характеристическим свойством вложения группы (кольца) в группу (кольцо) в качестве нормального делителя (идеала). Пусть - категория с нулевыми морфизмами. Морфизм наз. Нормальным мономорфизмом, если всякий морфизм для которого из всегда следует однозначно представим в виде Ядро любого морфизма является Н. М. Обратное в общем случае неверно, однако при существовании в категории коядер морфизмов всякий Н. М. Оказывается ядром своего коядра. В любой абелевой категории в..

цикл индекса нуль,- цикл такой, что Гомологичный нулю цикл всегда нормален. Факторгруппа группы нормальных циклов по подгруппе циклов, гомологичных нулю, наз. Приведенной нульмерной группой гомологии. Для связного комплекса приведенная группа - нулевая, что удобно во всякого рода определениях ацикличности. Истинный циклназ. Нормальным, если нормален каждый из циклов А. А. Мальцев.. ..

- аналог нормального расслоения в теории пучков. Пусть - морфизм окольцованных пространств такой, что гомоморфизм сюръективен, и пусть Тогда есть пучок идеалов в и поэтому является -модулем. Пучок наз. Конормальным пучком морфизм а , а двойственный -модуль - нормальным пучком морфизма f. Эги пучки обычно рассматриваются в следующих частных случаях. 1) -дифференцируемые (напр., класса ) многообразия, - погружение. Имеется точная последовательность -модулей где - пучки ростков гладких 1-..

группы - ряд нормальных подгрупп группы (см. Подгрупп ряд). Если каждый член ряда нормален не во всей группе, а только в предыдущем члене, то такой ряд наз. Субнормальным. Кроме конечных рассматриваются также бесконечные убывающие и бесконечные возрастающие нормальные и субнормальные ряды - их члены нумеруются уже порядковыми числами (трансфинитами). Рассматриваются и более общие нормальные и субнормальные системы, члены которых нумеруются элементами упорядоченного множества. Фактором ряда ..