Нормальный Ряд

- замкнутый линейный оператор А, определенный на плотном в гильбертовом пространстве H линейном многообразии DA, такой, что , где - оператор, сопряженный с А. Если А- Н. О., то Обратно, выполнение этих условий обеспечивает нормальность А. Если А-Н. О., то. также нормален. - Н. О. При любых нормален в случае, когда этот оператор существует, если где В- ограниченный линейный оператор, то также Для Н. О. Аимеют место. 1) мультипликативное разложение где U- унитарный оператор, однозначно о..

- аналог нормального расслоения в теории пучков. Пусть - морфизм окольцованных пространств такой, что гомоморфизм сюръективен, и пусть Тогда есть пучок идеалов в и поэтому является -модулем. Пучок наз. Конормальным пучком морфизм а , а двойственный -модуль - нормальным пучком морфизма f. Эги пучки обычно рассматриваются в следующих частных случаях. 1) -дифференцируемые (напр., класса ) многообразия, - погружение. Имеется точная последовательность -модулей где - пучки ростков гладких 1-..

- морфизм, обладающий характеристич. Свойством естественного отображения группы на факторгруппу или кольца на факторкольцо. Пусть категория с нулевыми морфизмами. Морфизм наз. Нормальным эпиморфизмом, если всякий морфизм для к-рого из всегда следует ". Однозначно представим в виде . Коядро любого морфизма является Н. ..

- отображение поля Kв поле k, где K - конечное расширение поли k, ставящее в соответствие элементу элемент являющийся определителем матрицы k-линейного отображения , переводящего в . Элемент наз. Нормой элемента a. Равенство выполняется тогда и только тогда, когда . Для любых т. Е. Индуцирует гомоморфизм мультипликативных групп , к-рый также наз. Норменным отображением. Для любого Группа наз. Норменной подгруппой в , или группой норм (из поля Kв поле k). Если - характеристич. Много..