Обобщенная Аналитическая Функция

целостное кольцо,- коммутативное кольцо с единицей и без делителей нуля. Любое поле, а также любое кольцо с единицей, содержащееся в нек-ром поле, является О. Ц. Обратно, любая О. Ц. Может быть вложена в нек-рое поле. Такое вложение дает конструкция поля частных (см. Частных кольцо). Если А- О. Ц., то кольцо многочленов и кольцо формальных степенных рядов над Атакже будут О. Ц. Если А-коммутативное кольцо с единицей и I - нек-рый идеал в А, то кольцо А/I является О. Ц. Тогда и только тогда..

- вес системы ортогональных многочленов . Если есть неубывающая, ограниченная на сегменте функция с бесконечным множеством точек роста, то мера , называемая обложением. Однозначно определяет систему многочленов , имеющих положительный старший коэффициент и удовлетворяющих условию ортонорми-рованности. Функция распределения, или интегральный вес, представляется в виде где - абсолютно непрерывная функция, называемая ядром, - сингулярная компонента и - функция скачков. Если то под знаком интегр..

- то же, что инверсная полугруппа.. ..

типа функции - распространение понятия производной на некоторые классы недифференцируемых функций. Первое определение принадлежит С. Л. Соболеву (см. [1], [2]), к-рый подошел к определению О. П. С точки зрения идеи введенного им понятия обобщенной функции. Пусть - локально интегрируемые функции на открытом множестве n-мерного пространства , т. Е. Интегрируемые по Лебегу на любом замкнутом ограниченном множестве . Тогда есть обобщенная частная производная от fпо xj на и пишут , если для люб..