Ограниченного Вида Функция

в линейном топологическом пространстве X- такое множество М, что замыкание всякого ограниченного подмножества компактно и содержится в М(для нормированного пространства в сильной, соответственно слабой, топологии это равносильно компактности, соответственно слабой компактности, пересечений Мс шарами). Выпуклое замкнутое множество в нормированном пространстве является О. К. М. В том и только в том случае, когда оно локально компактно. О. К. М. Находят применение в теории приближения в банаховых..

- словарная функция, характеризующая поведение автомата конечного. (Функция наз. Словарной, если областью определения и областью значений ее являются множества слов или сверхслов.) Если А- какой-либо алфавит, то пусть обозначает множество всех слов, а - множество всех слов или множество всех сверхслов в алфавите А. Функция f, отображающая в , где Аи В- произвольные конечные алфавиты, наз. Детерминированной функцией, если выполняются следующие два условия. 1) для любого из длина равна длине а..

- 1) О. М. В метрическом пространстве X(с метрикой ) - множество А, диаметр к-рого конечен. 2) О. М. В топологич. Векторном пространстве Е(над полем k)- множество В, к-рое поглощается каждой окрестностью нуля U(т. Е. Существует такое ). М. И. Войцеховский.. ..

- функция, имеющая ограниченную вариацию (см. Вариация функции). Для функций одного действительного переменного понятие О. В. Ф. Введено К. Жорданом [1] в связи с обобщением Дирихле теоремы о сходимости рядов Фурье кусочно монотонных функций (см. Жордана признак сходимости ряда Фурье). Функция f(x), заданная на отрезке , является О. В. Ф. Тогда и только тогда, когда она может быть представлена в виде - возрастающие (убывающие) на [ а, b]функции (см. Жордана разложение О. В. Ф.). Всякая О. ..