Ограниченной Вариации Функция

..

- 1) О. М. В метрическом пространстве X(с метрикой ) - множество А, диаметр к-рого конечен. 2) О. М. В топологич. Векторном пространстве Е(над полем k)- множество В, к-рое поглощается каждой окрестностью нуля U(т. Е. Существует такое ). М. И. Войцеховский.. ..

- квантор, используемый для характеризации предикатов не на всей области изменения данной предметной переменной, а на ее части, выделяемой нек-рым предикатом R(х). При использовании в качестве О. К. всеобщности квантор и существования квантор обычно обозначаются и . Если - нек-рый предикат, то означает т. Е. Что предикат Р(х)истинен при всех значениях переменной х, удовлетворяющих предикату R(х). Высказывание означает т. Е. Что пересечение областей истинности предикатов R(х)и Р(х..

- отображение А топологического векторного пространства Xв топологическое векторное пространство Y такое, что (М)- ограниченное подмножество в Yдля любого ограниченного подмножества Мпространства X. Всякий оператор непрерывный на X, является О. О. Если - линейный оператор, то для ограниченности Адостаточно, чтобы существовала окрестность нуля такая, что A(U)ограничено в Y. Пусть X,Y - векторные нормированные пространства и линейный оператор ограничен. Тогда Это число наз. Нормой оператора ..