Омега-непротиворечивость
свойство формальных арифметич. Систем, означающее невозможность получения омега-противоречия. Омега-противоречием наз. Такая ситуация, когда для некрой формулы (х).доказуема каждая формула из бесконечной последовательности формул , , . ., , . И формула , где - константа формальной системы, обозначающая число 0 а константы определяются рекурсивно через терм (х)., обозначающий число, непосредственно следующее за х. Понятие О.-н. Появилось в связи с Гёделя теоремой о неполноте арифметики. Именно в предположении О.-н. Формальной арифметики К. Гёдель (К. Godel) доказал ее неполноту. Свойство О.-н. Сильнее свойства простой непротиворечивости. Простая непротиворечивость получится, если взять в качестве (х).формулу, не содержащую х.
Из теоремы Гёделя о неполноте вытекает существование непротиворечивых, но омега-противоречивых систем. Лит.:[1] К л и н и С. К., Введение в метаматематику, пер. С англ., М., 1957. В. Н. Гришин.
Дополнительный поиск Омега-непротиворечивость
На нашем сайте Вы найдете значение "Омега-непротиворечивость" в словаре Математическая энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Омега-непротиворечивость, различные варианты толкований, скрытый смысл.
Первая буква "О". Общая длина 24 символа