Омега-непротиворечивость

139

свойство формальных арифметич. Систем, означающее невозможность получения омега-противоречия. Омега-противоречием наз. Такая ситуация, когда для некрой формулы (х).доказуема каждая формула из бесконечной последовательности формул , , . ., , . И формула , где - константа формальной системы, обозначающая число 0 а константы определяются рекурсивно через терм (х)., обозначающий число, непосредственно следующее за х. Понятие О.-н. Появилось в связи с Гёделя теоремой о неполноте арифметики. Именно в предположении О.-н. Формальной арифметики К. Гёдель (К. Godel) доказал ее неполноту. Свойство О.-н. Сильнее свойства простой непротиворечивости. Простая непротиворечивость получится, если взять в качестве (х).формулу, не содержащую х.

Из теоремы Гёделя о неполноте вытекает существование непротиворечивых, но омега-противоречивых систем. Лит.:[1] К л и н и С. К., Введение в метаматематику, пер. С англ., М., 1957. В. Н. Гришин.

Значения в других словарях
Октаэдра Пространство

- пространство, получающееся из октаэдра при отождествлении противоположных его граней - треугольников, повернутых друг относительно друга на угол p/3. О. П. - трехмерное многообразие, являющееся пространством орбит действия бинариой группы октаэдра на трехмерной сфере. Оно может быть отождествлено спространством куба, получающимся аналогичным образом. Одномерная группа Бетти О. П. Является группой третьего порядка. М. И. Войцеховский. ..

Омбилическая Точка

то же, что округления точна. . ..

Омега-полнота

- свойство формальных арифметич. Систем, состоящее в том, что для всякой формулы (х).из выводимости формул , , . ...,, . Следует выводимость формулы , где - константа, обозначающая натуральное число пили 0. В противном случае система наз. Омега-неполной. К. Гёдель в своей теореме о неполноте формальной арифметики фактически установил ее омега-неполноту. Если в качестве аксиом взять множество всех формул, истинных в стандартной модели арифметики, то получится омега-полная аксиоматич. Система. На..

Операнд

в языках программирования -- аргумент операции. Грамматич. Конструкция, обозначающая выражение, задающее значение аргумента операции. Иногда О. Наз. Место, позиция в тексте, где должен стоять аргумент операции. Отсюда понятие местности, или арности, операции, т. Е. Числа аргументов операции. В зависимости от положения О. Относительно знака операции различают префиксные (напр., sin x), и н ф и к с н ы е (напр., a+b) и п о с т ф и к с н ы е (напр., x2) о п е р а ц и и. В зависимости от числа 0...

Дополнительный поиск Омега-непротиворечивость Омега-непротиворечивость

Добавить комментарий
Комментарии
Комментариев пока нет

На нашем сайте Вы найдете значение "Омега-непротиворечивость" в словаре Математическая энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Омега-непротиворечивость, различные варианты толкований, скрытый смысл.

Первая буква "О". Общая длина 24 символа