Операнд

свойство формальных арифметич. Систем, означающее невозможность получения омега-противоречия. Омега-противоречием наз. Такая ситуация, когда для некрой формулы (х).доказуема каждая формула из бесконечной последовательности формул , , . ., , . И формула , где - константа формальной системы, обозначающая число 0 а константы определяются рекурсивно через терм (х)., обозначающий число, непосредственно следующее за х. Понятие О.-н. Появилось в связи с Гёделя теоремой о неполноте арифметики. ..

- свойство формальных арифметич. Систем, состоящее в том, что для всякой формулы (х).из выводимости формул , , . ...,, . Следует выводимость формулы , где - константа, обозначающая натуральное число пили 0. В противном случае система наз. Омега-неполной. К. Гёдель в своей теореме о неполноте формальной арифметики фактически установил ее омега-неполноту. Если в качестве аксиом взять множество всех формул, истинных в стандартной модели арифметики, то получится омега-полная аксиоматич. Система. На..

..1) математическое понятие, означающее соответствие между элементами двух множеств X и Y, относящее каждому элементу x из X некоторый элемент y из Y. Эквивалентный смысл имеют термины "отображение", "преобразование", "функция". Обычно термин "оператор" используется, когда X и Y - множества из функциональных пространств...2) В вычислительной технике - предписание в данном языке программирования, предназначенное для задания некоторого завершенного действия в процессе переработки информации на ЭВМ..

- 1) О. Г.- однопараметрическая группа операторов в банаховом пространстве Е, т. Е. Семейство линейных ограниченных операторов , такое, что U0=I, Us+t=Us*Ut и Ut непрерывно зависит от t(в равномерной, сильной или слабой топологии). Если Е - гильбертово пространство и ||Ut|| равномерно ограничены, то группа {Ut} подобна группе унитарных операторов (теорема Надя). Лит.:[1] S z.-N a g у В., "Acta Univ. Szeged. Sec. Scient. Math.", 1947, t. 11, p. 152-57. [2] X и л л е Э., Ф и л л и п с Р.,..