Определенный Интеграл

множества Мв n- мерном векторном пространстве - (n - 1)-мерная плоскость, к-рая содержит точки замыкания Ми оставляет Мв одном замкнутом пространстве. При n=З О. Г. Наз. Опорной плоскостью, а при п=2 - опорной прямой. Граничную точку множества М, через к-рую проходит хотя бы одна О. Г., наз. Опорной точкой М. У выпуклого множества Мвсе его граничные точки - опорные. Последнее свойство Архимед использовал как определение выпуклости М. Граничные точки выпуклого множества M, через к-рые прох..

, опорный функционал, множества А, лежащего в векторном пространстве X, - функция sA, задаваемая в находящемся с ним в двойственности векторном пространстве Y соотношением Напр., О. Ф. Единичного тара в нормированном пространстве, рассматриваемом в двойственности со своим сопряженным пространством, - это норма в последнем. О. Ф. Всегда выпуклая, замкнутая и положительно однородная (первой степени). Оператор взаимно однозначно отображает совокупность выпуклых замкнутых множеств в Xна сов..

ОПРЕДЕЛИ́ТЕЛЬ -я. М.. ..

множества Ав топологическом пространстве X- любое семейство подмножеств пространства X, подчиненное следующим двум условиям. А) для каждого найдется открытое множество Vпространства Xтакое, что , б) каково бы ни было открытое в Xмножество W, содержащее А , найдется элемент Uсемейства , содержащийся в W. Иногда дополнительно предполагают, что все элементы семейства открытые множества. Определяющей системой окрестностей точки в топологич. Пространстве Xназ. О. С. О. В Xодноточечного множества ..