Опорная Гиперплоскость

Один из методов математического анализа, позволяющий в ряде случаев посредством простых правил решать сложные математические задачи. В основе метода лежит идея замены изучаемых функций (оригиналов) некоторыми другими функциями (образами), получаемыми из данных по определенным правилам, причем действия над оригиналами заменяются более простыми действиями над образами.. ..

пространства - счетное семейство Рпокрытий пространства Xмножествами, открытыми в нек-ром объемлющем пространство Y, такое, что для каждой точки (здесь означает звезду точки хотносительно g, т. Е. Объединение всех элементов из g, содержащих точку х). Понятие О. Лежит в основе определения т. Н. р- пространства (в смысле А. В. Архангельского). Пространство X наз. Р-пространством, если оно имеет О. В своем Стоуна - Чеха бикомпактном расширении пли Уолмена бикомпактном расширении. Кажд..

, опорный функционал, множества А, лежащего в векторном пространстве X, - функция sA, задаваемая в находящемся с ним в двойственности векторном пространстве Y соотношением Напр., О. Ф. Единичного тара в нормированном пространстве, рассматриваемом в двойственности со своим сопряженным пространством, - это норма в последнем. О. Ф. Всегда выпуклая, замкнутая и положительно однородная (первой степени). Оператор взаимно однозначно отображает совокупность выпуклых замкнутых множеств в Xна сов..

- см. Интеграл. ..