Ортогональная Группа

процесс ортогонализации,- алгоритм построения для данной линейно независимой системы векторов евклидова или эрмитова пространства V ортогональной системы ненулевых векторов, порождающих то же самое подпространство в V. Наиболее известным является процесс ортогонализации Шмидта (или Грама - Шмидта), при к-ром по линейно независимой системе al,...,ak строится ортогональная система bl,...,bk такая, что каждый вектор bi (i=1,...,k).линейно выражается через al,...,ai то есть bi=, где C=||gij|| - вер..

построение для заданной системы функций {fn (х)}, интегрируемых с квадратом на отрезке [ а, Ъ]функций ортогональной системы {jn(x)} путем применения нек-рого процесса ортогонализации или же путем продолжения функций fn(x).на более длинный интервал [с, d],c<a<b<d. Применение процесса ортогонализацпи Шмидта к полным системам {fn(x)} всегда приводит к полным ор-тонормированным системам {jn(x)} и при соответствующем выборе последовательности {fn(x)}дает возможность построения систем, о..

- матрица над коммутативным кольцом R с единицей 1, для к-рой транспонированная матрица совпадает с обратной. Определитель О. М. Равен +1. Совокупность всех О. М. Порядка пнад Rобразует подгруппу полной линейной группы GLn (R). Для любой действительной О. М. Асуществует такая действительная О. М. с, что где Невырожденная комплексная матрица а тогда и только тогда подобна комплексной О. М., когда система ее элементарных делителей обладает следующими свойствами. 1) для элементарные д..

- сеть, у к-рой касательные в нек-рой точке к линиям различных семейств ортогональны. Примеры О. С. Асимптотическая сеть на минимальной поверхности, кривизны линий сеть. А. В. Иванов. ..