Ортогональные Латинские Квадраты

вариант метода прогонки, основанный на ортогональном преобразовании неизвестных. Пусть при рассматривается граничная задача для пары линейных обыкновенных дифференциальных уравнений с условиями вида Пусть данные функции, ai (х), bi(x), fi(x), i = 1,2, непрерывны на отрезке . Решение граничной задачи (1)-(4) О. П. М. Осуществляется следующим путем. I. Решается вспомогательная задача Коши где (прямой ход прогонки). II. Проверяется условие , и если оно выполняется, то..

- обобщение понятия перпендикулярности векторов евклидова пространства. Наиболее естественное понятие О. Введено в теории гильбертовых пространств. Два элемента хи уиз гильбертова пространства Нназ. Ортогональными , если их скалярное произведение равно нулю (( х, у).0). Это понятие О. В том частном случае, когда H - евклидово пространство, совпадает с понятием перпендикулярности двух векторов. В терминах этого понятия в любом гильбертовом пространстве верна теорема Пифагора. Если элемент равен ..

в комплексной области - общее название многочленов, ортогональных на окружности, по контуру или по площади. В отличие от случая ортогональности в действительной области, многочлены указанных трех систем могут иметь мнимые коэффициенты и рассматриваются при всех комплексных значениях независимого переменного. Характерном особенностью случаев ортогональности в комплексной области является тот факт, что в ряды Фурье по указанным системам разлагаются обычно аналитич. Ции комплексного переменного, у..

- система попарно ортогональных элементов е 1, е 2, ..., е п, . Гильбертова пространства Xтакая, что любой элемент однозначно представим в виде сходящегося по норме ряда наз. Рядом Фурье элемента хпо системе {е i}. Обычно базис { е i} выбирается так, что || е i||=1, и тогда он наз. Ортонормированным базисом. В этом случае числа С i, наз. Коэффициентами Фурье элемента хпо ортонормированному базису { е i}, имеют вид с i=( х, е i). Необходимым и достаточным условием того, чтобы ортонор..