Отделимое Пополнение Кольца

- обыкновенное дифференциальное уравнение, обладающее хотя бы одним осцилляционным (колеблющимся) решением. Имеются различные понятия осцилляционности решения. Наиболее распространены следующие. Осцилляционность в точке (в качестве к-рой, как правило, берется ) и осцилляционность в промежутке. Ненулевое решение уравнения где f(t,0,..., 0)=0, наз. Осцилляционным в точке (в про межутк I), если оно имеет последовательность нулей, сходящуюся к (соответственно имеет в I не менее пнулей с учет..

- функция K(x,s). такая, что для любых точек x1,...,х n[а,b], среди к-рых (при n=2) имеется по крайней мере одна внутренняя, матрица является осцилляционной матрицей. В. И. Ломоносов . ..

- условие, налагаемое на топологич. Пространство и выражающее требование, чтобы те или иные дизъюнктные, т. Е. Не имеющие общих точек, множества были в нек-ром определенном смысле топологически отделены друг от друга. Простейшие, т. Е. Самые слабые из этих аксиом, касаются лишь одноточечных множеств, т. Е. Точек пространства. Это т. П. Аксиомы Т 0 (аксиома Колмогорова) п T1. Дальнейшие суть Т 2 (аксиома Xаусдорфа), Т 3 (аксиома регулярности) и T4 (аксиома нормальности), требующие, соответстве..

- одно из основных понятий дескриптивной теории множеств (введенное Н. Н. Лузиным [1]). Служит важным инструментом для исследования дескриптивной природы множеств. Говорят, что множества Аи А' отделимы при помощи множеств, обладающих свойствами Р, если существуют обладающие свойством Рмножества Ви В' такие, что Основополагающие результаты по отделимости принадлежат Н. Н. Лузину и П. С. Новикову. В дальнейшем не только появились многочисленные варианты теорем отделимости, но и само понятие ..