Осцилляционное Ядро

вполне неотрицательная матрица Атакая, что существует целое положительное число , для к-рого - вполне положительная матрица. При этом матрица Аназ. Вполне неотрицательной (вполне положительной), если все ее миноры любого порядка неотрицательны (положительны). Наименьший из показателей наз. Показателем О. М. Если А - О. М. С показателем , то при любом целом матрица вполне положительна. Натуральная степень О. М. И матрица - также О. М. Для того чтобы вполне неотрицательная матрица была О. М...

- обыкновенное дифференциальное уравнение, обладающее хотя бы одним осцилляционным (колеблющимся) решением. Имеются различные понятия осцилляционности решения. Наиболее распространены следующие. Осцилляционность в точке (в качестве к-рой, как правило, берется ) и осцилляционность в промежутке. Ненулевое решение уравнения где f(t,0,..., 0)=0, наз. Осцилляционным в точке (в про межутк I), если оно имеет последовательность нулей, сходящуюся к (соответственно имеет в I не менее пнулей с учет..

пополнение топологич. Кольца , где А- топологич. Кольцо, а - замыкание в Анулевого идеала о. О. П. К. Снова является топологич. Кольцом и обозначается обычно . Всякий непрерывный гомоморфизм кольца Ав полное отделимое кольцо В единственным образом продолжается до непрерывного гомоморфизма В наиболее важном случае, когда топология кольца Алинейна и задается фундаментальной системой идеалов , отделимое пополнение канонически отождествляется с проективным пределом дискретных колец . А..

- условие, налагаемое на топологич. Пространство и выражающее требование, чтобы те или иные дизъюнктные, т. Е. Не имеющие общих точек, множества были в нек-ром определенном смысле топологически отделены друг от друга. Простейшие, т. Е. Самые слабые из этих аксиом, касаются лишь одноточечных множеств, т. Е. Точек пространства. Это т. П. Аксиомы Т 0 (аксиома Колмогорова) п T1. Дальнейшие суть Т 2 (аксиома Xаусдорфа), Т 3 (аксиома регулярности) и T4 (аксиома нормальности), требующие, соответстве..