Параллелоэдр

- четырехугольник, у к-рого стороны попарно параллельны (см. Рис., а - г). П. Может быть также охарактеризован как выпуклый четырехугольник при любом из следующих признаков. 1) та и другая пара противоположных сторон состоит из равных отрезков. 2) одна пара противоположных сторон состоит из равных и параллельных отрезков. 3) при противоположных вершинах той и другой пары углы равны. 4) точка пересечения диагоналей делит каждую из них пополам. Различные виды П. Прямоугольник (б) - П., все ..

параллелогранник,- множество точек, радиус-векторы к-рых имеют вид со всевозможными значениями Здесь a1, а 2, . ., ap - фиксированные векторы n-мерного аффинного пространства А. Они наз. Образующими параллелотопа и совпадают с нек-рыми ребрами П. Все остальные ребра П. Им параллельны. Если образующие П. Линейно независимы (зависимы), то П. Наз. Р-мерным, или невырожденным (вырожденным). Вырожденный П. Является параллельной проекцией нек-рого р-мерного П. На плоскость размерности . Невы..

изоморфизм слоев над концами х 0 и x1 кусочно гладкой кривой L(x0, x1).базы Мгладкого расслоенного пространства Е, определяемый нек-рой заданной в Е связностью. В частности, линейный изоморфизм касательных пространств Т Х0 (М). И TX1(M), определяемый вдоль кривой нек-рой заданной на М аффинной связностью. Развитие понятия П. П. Началось с обычного параллелизма на евклидовой плоскости Е 2, для к-рой Ф. Миндинг (F. Minding, 1837) указал возможность обобщить ее на случай поверхности Мв Е ..

ковариантно постоянное поле,- поле тензоров Ана многообразии Мс линейной связностью , инвариантное относительно параллельного перенесения вдоль кривых на М. Это означает, что для любых точек тензор А р (значение тензорного поля Ав точке р). При параллельном перенесении в точку qвдоль любой гладкой кривой, соединяющей точки ри q, переходит в тензор Aq. Поле тензоров Абудет параллельным тогда и только тогда, когда его ковариантная производная по направлению любого векторного поля Xтождест..