Пересечений Теория

- система, число уравнений к-рой больше числа неизвестных. В линейном случае такие системы задаются прямоугольной -матрицей, m<n, где m - число уравнений, а п - число неизвестных. Для П. С. Первоочередным является вопрос ее разрешимости, выражаемый в условиях совместности. Напр., П. С. Линейных алгебраич. Уравнений разрешима тогда и только тогда, когда ранги основной матрицы и расширенной матрицы, полученной приписыванием к Астолбца свободных членов, совпадают. Для П. С. Линейны..

множеств - одна из основных операций над множествами. Пусть имеется нек-рая (конечная или бесконечная) совокупность множеств {Аa} (индексы а служат для различения элементов данной совокупности). Тогда множество тех элементов, к-рые содержатся во всех данных множествах (множество элементов, общих всем множествам А a). Наз. Пересечением этих множеств. П. Множеств обозначается М. И. Войцеховский. ..

- гомологический инвариант, характеризующий алгебраическое (т. Е. Учитывающее ориентацию) число точек пересечения двух подмножеств дополнительных размерностей в евклидовом пространстве или ориентированном многообразии (находящихся в общем положении). В случае неориентируемого многообразия в качестве кольца коэффициентов R для гомологии рассматривается . Пусть - такие пары подмножеств евклидова пространства , что , и пусть - отображение, для к-рого d(x,у)=х-у. Индексом пересечения xoh к..

из пэлементов - конечная последовательность длины п, все элементы к-рой различны, т. Е. П.- это размещение без повторения из пэлементов по п. Число перестановок равно п. Обычно в качестве элементов П. Берут элементы множества Zn={1, 2, . .., п};взаимно однозначное отображение p множества Zn на себя определяет перестановку . Отображение p наз. Подстановкой Zn. Многие задачи, связанные с перечислением П., формулируются в терминах подстановок, как, напр., задачи о перечислении П. С различным..