Постоянной Ширины Кривая

..

риманово пространство М, у к-рого секционная кривизна K(s) по всем двумерным направлениям а постоянна. Если К(s)=k, то говорят, что П. К. П. Имеет кривизну k. Согласно теореме Шура, риманово пространство М п, n>2, есть П. К. П., если для любой точки секционная кривизна K(s) по направлению любых двумерных подпространств s касательного пространства Т р М одна и та же. Тензор кривизны П. К. П. Выражается через кривизну kи метрич. Тензор gij по формуле П. К. П. Является локально с..

- выпуклое тело, для к-рого расстояние между любыми парами параллельных опорных плоскостей одинаково. Это расстояние наз. Шириной П. Ш. Т. Кроме шара существует бесконечно много других, вообще говоря, негладких П. Ш. Т. Простейшим из них является тело, ограниченное поверхностью, полученной путем вращения треугольника Рёло вокруг одной из его осей симметрии. Класс П. Ш. Т. Совпадает с классом выпуклых тел постоянного охвата, для к-рых границы ортогональных проекций на всевозможные плоскости имею..

, потенциальная функция, - одна из характеристик векторного поля. Скалярный потенциал - скалярная функция v(M).такая, что a=gradv(M).во всех точках области задания поля а (М).(иногда, напр, в физике, П. Наз. Величину, противоположную по знаку). Если такая функция существует, то векторное поле наз. потенциальным полем. Векторный потенциал - векторная функция (М).такая, что a= rot A (М).во всех точках области задания поля a (М). Если такая функция существует, то векторное поле а (М).наз. с..