Постоянной Ширины Тело

риманово пространство М, у к-рого секционная кривизна K(s) по всем двумерным направлениям а постоянна. Если К(s)=k, то говорят, что П. К. П. Имеет кривизну k. Согласно теореме Шура, риманово пространство М п, n>2, есть П. К. П., если для любой точки секционная кривизна K(s) по направлению любых двумерных подпространств s касательного пространства Т р М одна и та же. Тензор кривизны П. К. П. Выражается через кривизну kи метрич. Тензор gij по формуле П. К. П. Является локально с..

- плоская выпуклая кривая для к-рой расстояние между любыми парами параллельных опорных прямых одинаково. Это расстояние наз. Шириной П. Ш. К. Кроме окружности, существует бесконечно много других, вообще говоря, негладких П. Ш. К. Простейшей из них является треугольник Рёло, состоящий из трех дуг окружности одного радиуса а, к-рые соединяют вершины равностороннего треугольника со стороной а(см. Рис. 1). Ширина треугольника Рёло равна а. Площадь фигуры, ограниченной треугольником Рёло, равна ..

, потенциальная функция, - одна из характеристик векторного поля. Скалярный потенциал - скалярная функция v(M).такая, что a=gradv(M).во всех точках области задания поля а (М).(иногда, напр, в физике, П. Наз. Величину, противоположную по знаку). Если такая функция существует, то векторное поле наз. потенциальным полем. Векторный потенциал - векторная функция (М).такая, что a= rot A (М).во всех точках области задания поля a (М). Если такая функция существует, то векторное поле а (М).наз. с..

..