Прекращения Точка

..

непрерывная функция f на топологич. Пространстве X, снабженном непрерывным действием нек-рой группы G, орбита к-рой в пространстве всех непрерывных функций на Xпорождает конечномерное подпространство. П. Ф. Иногда называют также сферическими, или почти инвариантными, функциям и. П. Ф. Со значениями в поле или образуют G-инвариантную k-подалгебру F(X, k)G в алгебре всех k-значных непрерывных функций F(X, k).на X. В случае, когда X=G- топологич. Группа, действующая на себе при помощи левых сдв..

- отображение инек-рого множества М(вообще говоря, наделенного нек-рой структурой) в себя. Образ элемента при преобразовании иобозначается и(a), или иa, или оси, или au. Совокупность всех П. Множества Мв себя образует относительно операции умножения (суперпозиции) преобразований полугруппу, называемую симметрической полугруппой на множестве М. Обратимые элементы этой полугруппы наз. подстановками. Все подстановки на множестве Мобразуют подгруппу симметрич. Полугруппы - симметрическою гру..

подстановок группа(G, М), действующая на множестве М. При этом если на множестве Мопределена какая-либо структура и элементы из G эту структуру сохраняют, то принято говорить, что G есть группа преобразований этой структуры. Наименование П. Г. Обычно отражает в нек-рой мере наименование структуры, определенной на М. Так, напр., если М - векторное пространство над телом, то группы, сохраняющие эту структуру, наз. линейными группами. Более общо, линейными группами наз. Часто группы автоморфиз..