Преобразование

непрерывная функция f на топологич. Пространстве X, снабженном непрерывным действием нек-рой группы G, орбита к-рой в пространстве всех непрерывных функций на Xпорождает конечномерное подпространство. П. Ф. Иногда называют также сферическими, или почти инвариантными, функциям и. П. Ф. Со значениями в поле или образуют G-инвариантную k-подалгебру F(X, k)G в алгебре всех k-значных непрерывных функций F(X, k).на X. В случае, когда X=G- топологич. Группа, действующая на себе при помощи левых сдв..

особая точка плоской кривой, в к-рой кривая обрывается. Окружность достаточно малого радиуса с центром в П. Т. Пересекает кривую только в одной точке. Например, у кривой у=хlnх П. Т.- начало координат (см. Рис.). БСЭ-З. ..

подстановок группа(G, М), действующая на множестве М. При этом если на множестве Мопределена какая-либо структура и элементы из G эту структуру сохраняют, то принято говорить, что G есть группа преобразований этой структуры. Наименование П. Г. Обычно отражает в нек-рой мере наименование структуры, определенной на М. Так, напр., если М - векторное пространство над телом, то группы, сохраняющие эту структуру, наз. линейными группами. Более общо, линейными группами наз. Часто группы автоморфиз..

всякая подполугруппа симметрич. Полугруппы TW, где TW- совокупность всех преобразований множества W. Частным случаем П. П. Являются преобразований группы. П. П. наз. Подобными, если существуют биекции и такие, что при имеет место (yu) (ja)=jb. Подобные П. П. Изоморфны, но обратное, вообще говоря, неверно. Однако в пределах нек-рых классов П. П. Из изоморфизма вытекает подобие. Таков, напр., класс П. П., включающих все такие преобразования и, что uWсостоит из одного элемента. Задание п..