Раабе Признак

- см. Ветвления точка. ..

, аксиома параллельности Евклида,- через точку Рвне прямой АА' в плоскости, проходящей через Ри АА', можно провести лишь одну прямую, не пересекающую АА'. В "Началах" Евклида П. П. Был приведен в следующей эквивалентной формулировке. "И если прямая, падающая на две прямые, образует внутренние и по одну сторону углы, меньшие двух прямых, то продолженные неограниченно эти две прямые встретятся с той стороны, где углы меньше двух прямых" (см. [1]). У комментаторов Евклида возник взгляд, что это ..

- аксиомы, регулирующие употребление отношения равенства в математич. Доказательствах. Аксиомы эти утверждают рефлексивность отношения равенства и возможность замены равного равным. Символически Р. А. Записываются так. где j - произвольная формула, а t - произвольный терм рассматриваемого языка. х, у, v - переменные, имеющие одну и ту же непустую область изменения. Выражения вида j(x/v) и t(x/v).обозначают результат замены всех свободных вхождений переменной vв формуле ф или терме tна х. ..

- две фигуры в R2, имеющие равные площади и соответственно два многоугольника M1 и М 2 такие, что их можно разрезать на многоугольники так, что части, составляющие М 1, соответственно конгруэнтны частям, составляющим М 2. Для , равновеликость означает равенство объемов. Равносоставленность многогранников определяется аналогично с . Эти понятия обобщаются также на неевклидовы геометрии. Площадь (многоугольника) есть функция s(M), удовлетворяющая следующим аксиомам. (a) для любого много..