Равенства Аксиомы

, аксиома параллельности Евклида,- через точку Рвне прямой АА' в плоскости, проходящей через Ри АА', можно провести лишь одну прямую, не пересекающую АА'. В "Началах" Евклида П. П. Был приведен в следующей эквивалентной формулировке. "И если прямая, падающая на две прямые, образует внутренние и по одну сторону углы, меньшие двух прямых, то продолженные неограниченно эти две прямые встретятся с той стороны, где углы меньше двух прямых" (см. [1]). У комментаторов Евклида возник взгляд, что это ..

сходимости числовых рядов. Ряд сходится, если при достаточно больших пвыполняется неравенство если , начиная с нек-рого номера п, то ряд расходится. Установлен Й. Раабе (J. Raabe). E. Г. Соболевская. . ..

- две фигуры в R2, имеющие равные площади и соответственно два многоугольника M1 и М 2 такие, что их можно разрезать на многоугольники так, что части, составляющие М 1, соответственно конгруэнтны частям, составляющим М 2. Для , равновеликость означает равенство объемов. Равносоставленность многогранников определяется аналогично с . Эти понятия обобщаются также на неевклидовы геометрии. Площадь (многоугольника) есть функция s(M), удовлетворяющая следующим аксиомам. (a) для любого много..

системы обыкновенных дифференциальных уравнений (*) - точка такая, что х=xявляется (постоянным по времени) решением системы (*). Р. П. Наз. Также и само это решение. Точка есть Р. П. Системы (*) тогда и только тогда, когда f(t,x) = 0 при всех t. Пусть x=j(t) - произвольное решение системы (*). Замена переменных x=j(t)+y переводит это решение в Р. П. Y=0 системы Поэтому, напр., в теории устойчивости без ограничения общности можно считать, что речь всегда идет об исследовании ..